الرياضيات المتناهية الأمثلة

$(9 x + 3) (9 x - 3)$

خطوة 1

عيّن قيمة $(9 x + 3) (9 x - 3)$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$(9 x + 3) (9 x - 3) = 0$

خطوة 2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط $(9 x + 3) (9 x - 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

وسّع $(9 x + 3) (9 x - 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$9 x (9 x - 3) + 3 (9 x - 3) = 0$

خطوة 2.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$9 x (9 x) + 9 x \cdot - 3 + 3 (9 x - 3) = 0$

خطوة 2.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$9 x (9 x) + 9 x \cdot - 3 + 3 (9 x) + 3 \cdot - 3 = 0$

خطوة 2.1.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $9 x (9 x) + 9 x \cdot - 3 + 3 (9 x) + 3 \cdot - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $9 x \cdot - 3$ و $3 (9 x)$ .

$9 x (9 x) - 3 \cdot 9 x + 3 \cdot 9 x + 3 \cdot - 3 = 0$

خطوة 2.1.2.1.2

أضف $- 3 \cdot 9 x$ و $3 \cdot 9 x$ .

$9 x (9 x) + 0 + 3 \cdot - 3 = 0$

خطوة 2.1.2.1.3

أضف $9 x (9 x)$ و $0$ .

$9 x (9 x) + 3 \cdot - 3 = 0$

خطوة 2.1.2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.2.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$9 \cdot 9 x \cdot x + 3 \cdot - 3 = 0$

خطوة 2.1.2.2.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.2.2.1

انقُل $x$ .

$9 \cdot 9 (x \cdot x) + 3 \cdot - 3 = 0$

خطوة 2.1.2.2.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$9 \cdot 9 x^{2} + 3 \cdot - 3 = 0$

خطوة 2.1.2.2.3

اضرب $9$ في $9$ .

$81 x^{2} + 3 \cdot - 3 = 0$

خطوة 2.1.2.2.4

اضرب $3$ في $- 3$ .

$81 x^{2} - 9 = 0$

خطوة 3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 4

عوّض بقيم $a = 81$ و $b = 0$ و $c = - 9$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (81 \cdot - 9)}}{2 \cdot 81}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 81 \cdot - 9}}{2 \cdot 81}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4 \cdot 81 \cdot - 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $81$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 324 \cdot - 9}}{2 \cdot 81}$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $- 324$ في $- 9$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 2916}}{2 \cdot 81}$

خطوة 5.1.3

أضف $0$ و $2916$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{2916}}{2 \cdot 81}$

خطوة 5.1.4

أعِد كتابة $2916$ بالصيغة $54^{2}$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{54^{2}}}{2 \cdot 81}$

خطوة 5.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \frac{0 \pm 54}{2 \cdot 81}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $81$ .

$x = \frac{0 \pm 54}{162}$

خطوة 5.3

بسّط $\frac{0 \pm 54}{162}$ .

$x = \frac{\pm 1}{3}$

خطوة 6

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = \frac{1}{3}, - \frac{1}{3}$